第180章 你真没看出来我们证明了黎曼猜想吗？
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好吧，搞定了这些之后，乔喻才反应过来，其实论文是四月发布还是七月发布，似乎对他都没什么影响。
也不知道田导怎么就发那么大的火。
不过在他扫邮箱的时候，意外还发现了两个月前世界数学家大会组委会发来的一封邀请函。
点开看了眼，竟然是邀请他七月下旬去参加世界数学家大会，并在大会上做报告的，当然不是开场报告。但也是六十分钟的全体大会报告。
主要讲述的内容自然是关于模态公理体系的。
怎么说呢……
不看邮箱果然是很要命的。
这都过去三个月了，邀请函的链接都失效了。
虽然乔喻对去不去参加这次会议其实没什么执念。不过他好像听田导说过，等他以后做了应用最好以后就不要出国了。
所以这次他还是打算去见见世面的。拿不拿奖无所谓，关键是能去把报告做了，也算是追平了当年导师的成就。
于是思考片刻后，乔喻还是拿起手机，又给田言真拨了过去。
电话通了，对面还没说话，乔喻便先迭起了BUFF。
“喂，田导，跟您汇报个事您可千万别说我。”
“怎么？签个著作权转让协议还能签出问题了？”
“那个没有。就是我刚才翻了翻邮箱，发现三个月前世界数学家大会还给我发了一个邀请函，不过已经过期了。”
乔喻说完后，对面陷入沉默，他也不催，就默默的等着。
“从明天起，每天养成看一眼邮箱的习惯。或者你直接跟手机绑定，这样起码不会错过那些重要的邮件。”
“好的。田导。”乔喻连忙答应了句。
“至于世界数学家大会你就不用操心了。那封邀请函我跟袁老商量之后，已经帮你先确定了。至于你到时候能不能去，还要看情况。”
“咦？田导，您还能绕过我帮我同意的？”乔喻颇为诧异的说道。
“我至少曾经担任过IMU的执行委员会委员，ICM又是IMU组织的！而且大家都知道你是我的学生！另外世界数学家大会上做报告的人选一般是提前一年通知。
你之所以通知的比别人晚些，是因为那篇广义模态公理体系的论文十一月才发表，又迅速成了目前最前沿的研究方向，所以给你发邀请函的时候，曾经咨询过我的意见。”
乔喻大概明白怎么回事了。
“那个，田导，那今年有多少人受邀做六十分钟报告啊？”
“加你这一场，总计23场。”
“23场？这么多？”乔喻很诧异。
他本以为六十分钟报告是那种特别厉害的待遇，全世界应该没几位数学家有那个资格才对。
“23场还多？国际数学家大会要四年才会开一次。四年只有23场全体大会报告，已经是很少了！你要觉得没意思，争取开幕式后做直接做开场报告。”
“我的广义模态公理体系，还够不上做开场报告吗？”乔喻忍不住争辩了句。
“差不多够了。但你的资历不够。要是你能顺便把黎曼猜想解决了，那肯定能行。”
嗯，乔喻觉得这个回答很不数学。数学需要什么资历？菲尔兹为什么年纪限制在四十岁之前，大佬们心里都没数么？
当然这句话乔喻也就是在心里想想。其实他也知道，田导肯定是希望他能在世界数学家大会上大放异彩的。
不然田导也不会比他还着急希望能赶紧把论文发期刊。说白了，就是为了卡三个月后的数学家大会节点。
当然理解归理解，乔喻心里多少还是有点不服气的。
按照之前的说法，世界数学家大会开场报告由德高望重的数学家阐述对未来数学发展方向的看法……
嗯，等等……德高望重。
乔喻突然觉得没事儿了。
也许广义模态公理体系的确可以代表未来几十年数学发展方向。不过德高望重这个词用在他身上的确有些勉强了。
“还有事吗？”
“没事了。”
“今天答应我什么了？”
“每天看一下邮箱，或者在手机上登陆邮箱，不错过重要邮件。”
“嗯，记得就好，以后也别忘了。你只要搞好自己的事情就行了，其他的自然有人帮你安排。”
听语气田导还是满意的。
不管怎么说一个记事儿的学生，总比刚交代完马上就不知道刚才承诺了什么的忘事儿学生要招人喜欢。
只是乔喻觉得自家导师似乎还是把他当小孩子看，其实他已经可以有自己的主见了。
不过考虑到鱼与熊掌不能兼得的道理，乔喻还是乖巧的答应了一声。
毕竟现阶段还是当一个孩子比较好，人生还没走到需要他独当一面的时候。
“知道了田导，不过还是太快了！是因为我又碰到厉害的审稿人了吗？”
乔喻还是忍不住问了句。
对面沉默了片刻，还是很客观的回答了这个问题：“嗯，都很厉害，三位菲尔兹奖获得者，还有两人虽然没拿过菲尔兹奖，但也相差不远了。”
“哇，意思是五位大佬级审稿人，他们竟然都没从我的论文中挑出错误，也没让我对论文中的定理、引理的证明做出解释，田导，这是不是说明我又有很大的进步了？”
听到田言真的回答，乔喻很欣喜的问了句。
“乔喻，上次你的论文，大家都不吝啬各种溢美之词夸你的论文，但这次你的论文没人夸，所以我觉得应该是退步了！
算了！不跟你说了，你准备一下。这段时间会办两个讲座，由你来主讲，演讲内容是模态公理体系时代的素数研究技巧。很晚了，你早点休息，我先挂了。”
……
田言真看着挂断的电话一阵头疼。
虽然他也觉得乔喻这个年纪的确应该多夸奖跟鼓励——网上的教育专家都是这么说的。
而且乔喻的成绩即便在他这样的老师眼里也是值得一句夸奖的。
但乔喻这家伙的表现又总是让田言真觉得容易飘，容易忘乎所以……
主要是夸他的人太多了。田言真觉得不差自己一个，恰好相反，目前来看，警醒他的人少了。
真的，说起来，田言真挺怀念张树文的。第一次跟乔喻见面，就帮他狠狠的教育了一次乔喻。
这样的人多一些还是好的。不像袁正心，乔喻叫两声“爷爷”，严师风范就没了，唱起了红脸，把他这个正牌导师逼得唱起了白脸就很没意思。
但他能怎么办呢？
都拼命夸他的时候，也只有他这个当导师的站出来，让乔喻保持清醒了。
哎，导师难做啊！
……
乔喻听着电话里的忙音，也觉得自己挺难的。
不努力得不到夸奖，努力也不夸奖，就这还让他准备好去搞讲座，甚至连讲座的题目都帮他想好了，着实是对他越来越严格了。
好在乔喻不是记仇的性子，没多久便把这事甩到了一边。
毕竟是又发了一篇顶刊论文。必然是能拿到奖励的。而且近期高兴的事情很多，算算分数，基本上今年就能拿够学分顺利毕业了。
如果他的公司也能走上正轨，意味着他成年之后就可以开始日进斗金，也算是正好一切安排的刚刚好。
至于讲座乔喻并没有放在心上。别说论文都已经写出来了，就是还没写出来，只要脑子里有推导的过程，他都能讲的八九不离十。
这就是中考语文能拿一百分带来的能力了。他不但懂得如何做研究，更懂得如何跟不同类型的人交流，而且是用他们听得懂的方式。
比如告诉其他同龄人，他们不太行。直接说没用的，一边解题一边打游戏就是最好用的方式。
现在他的同龄人不但没人跟他比数学，甚至连愿意跟他一起玩游戏的人都找不到了，哪怕是当队友。大家都表示压力太大，看到他就想要学习。
放下电话，乔喻也打算再看看文献就赶紧睡觉了。近期他还在研究机器学习的行为模式。
目前来说AI已经大行其道，不过乔喻觉得AGI才是真正的王道。
虽然现在距离AGI还很遥远，但如果不考虑通用性的话，如果他能开发一个PGI的话，还是很有搞头的。
当然，PGI是乔喻自创的一个简称。全称是Professional General Intelligence。定义则是在某个专业领域中具有高级通用智能表现的系统。
起码应该能够达到相关领域专家的水平。虽然不具备跨领域能力，但只要能在专业领域达到巅峰就行了。
类似于会下棋的阿法狗。区别在于阿法狗其实并不会创造，只是学习、总结、计算。
但PGI在该领域范围内，拥有一定人脑的能力，可以自主进行学习、思考甚至革新，具备一定创造力。
当然这在目前看来也很难。
就好像彼得·舒尔茨还在为了训练一个能理解数学定理的AI而绞尽脑汁。
不过在这个赛道乔喻觉得自己是有优势的。毕竟他现在拥有了一个机房，而且他的数学水平还不错，目前看来起码也是准菲尔兹奖得主水平。
除此之外他的模型未来将承接大量的专业任务，意味着会有许多多维度的复杂数据供其进行训练。
不过乔喻刚打开论文，刚投入进去，房门便被人敲响。
“谁啊！”乔喻没直接开门，而是开口问了句。
大晚上的，突然响起的“咚咚咚”声，还真有些吓人。
“我，薛松。”
老薛的声音从过道飘了进来，乔喻连忙站起来跑去把门打开。
“咦？薛教授，您大晚上还没回家呢？”
“我在京城哪有家？就一个宿舍，而且回了宿舍也是做研究，不如呆办公室里。”
“额……”
“嗯，来找你主要是探讨一个问题，我估计你还没睡，也不想等到明天了。”
乔喻这才注意到薛松手里拿了一迭的手稿。于是点了点头，说道：“您请进。”
没办法，当一位数学教授已经等不到明天要探讨某个数学问题的时候，说明他对这个问题是真的很感兴趣，所以最好不要让他扫兴。
事实也的确如此，跟着乔喻走进那间小书房，薛松甚至都还没坐下，便将攥在手里的手稿递给了乔喻。
“你先看看这个，我今天在研究几何化映射Ψ（普西）(s)时发现一个很奇特的现象，多数情况下，Ψ(s)在s上是光滑的几何对象。
比如流形或者超曲面这些。但在零点附近，Ψ(s)的性质出现了明显的异常。大概可以理解为某种几何结构的破裂，或者对称性增强。”
乔喻低头看着薛松递来的手稿，当然薛松说的那些他也一字不漏的装进了脑子里。
在一心两用这块，他一向很强。
根据手稿，乔喻大概知道了薛松的研究进度。刚刚的结论是薛松在构造模态空间的对称群时发现的。
综合一下就是几何化映射Ψ(s)本质上受到某种对称性流的控制，而这种流恰好可以用李群G的作用来解释。
然后薛松得出了一个很大胆的假设：模态几何化映射Ψ(s)是由一个模态李群Gs的轨道构成。
果然是很有意思！
因为一直都给薛松有着交流，所以乔喻很快便将手稿完全读完。
思考了片刻后，说道：“我觉得有两种可能性，第一个是模态李群 Gs作用在模态超空间 H上，使得Ψ(s)是 Gs的不动点集。
第二种，Ψ(s)在零点s处出现对称性增强，会不会意味着Gs的群阶数发生了变化？嗯，就跟对称性增强的相变类似？
你等等，让我想想……”
乔喻思考了片刻，然后拿起笔，在薛松的手稿上又补充了一个公式。
薛松凑上去看了一眼，想了想，说道：“直接把模态群的生成元描述为李代数？”
“嗯，由模态几何的拉普拉斯算子来控制几何结构。”乔喻点了点头，大脑开始进入快速思考状态。
薛松皱着眉头，指了指公式中λ(s)的位置，问道：“这是什么？”
“特征值。”
乔喻随口解释了一句，随后突然蹦出一句：“你发现了一个问题没有？模态ζ函数的零点条件等价于模态李代数的谐振条件？”
然后又补了一个公式：“λ(s)=0 s”
嘴里还嘟囔着：“看，s是模态ζ函数的零点。”
薛松皱着眉头看了眼乔喻，他感觉有点怪，两人这讨论的是一个问题？
“那个……你到底在说什么？等等，模态ζ函数？你把黎曼ζ函数做了模态映射？”
“额？哦，差点忘了，我的最新论文还没发表，JAMS最新一期，应该过两天就能看到了。”
乔喻一拍脑门，飞快的解释了句。
“哦……”薛松默默的点了点头。
还好他已经习惯了。
从乔喻发第一篇《数学年刊》开始，似乎对于这个少年来说，发顶刊就已经不是问题了。
不过他也快能发了。
这个课题已经攒了不少内容，今年薛松有把握发一到两篇顶刊，其中至少有一篇是绝对有资格上四大的。
所以不羡慕。
“等等啊，薛教授，我发现一个很有意思的情况，你等我先算算。”
乔喻冲着薛松说了句，然后随手拿起桌上一张空白的稿纸开始飞快的演算。
薛松端着凳子好奇的凑到了桌前，看着乔喻的推导过程。就这样一个演算，一个在旁边皱着眉头看，不知不觉中乔喻已经潦草且飞快的推导了七、八张稿纸，整个桌面开始肉眼可见的变得混乱。
终于，乔喻停下了计算，最后得到了一下公式。
“嗯，有意思，零点附近的拓扑不变量竟然出现了奇异行为。”
乔喻下意识的嘟囔了句。
“嗯，就好像伦数，或者欧拉性示数？”
“准备的描述应该是模态流形会在零点时退化为一个低维的对称子空间。”
“你是说经典的莫尔斯理论？”
“可以这么理解。不过薛教授你真还没看出来吗？”
乔喻扭头，看向薛松，认真的问道。
“看出什么了？”薛松皱着眉头不明所以的看着乔喻，他开始有点讨厌谜语人了。
“哦，对了，你还没看过我那篇论文。其实很简单啊，那个……我们好像证明了黎曼猜想。”
薛松笑了，说道：“呵呵……你刚才说我们证明了黎曼猜想。乔喻，你还真会开玩笑。那我现在是不是应该表现的很激动！”
笑着，笑着，薛松突然笑不出来了，因为他发现乔喻看他的目光好像有点古怪，像是在看一个傻子。
于是薛松下意识的收敛了笑容，沉吟了两秒，不太矜持的问道：“那个……乔喻，你是认真的？真搞定了？”
“我非常认真啊，本来我还以为会有一个很复杂的过程，因为需要验证的东西很多，没想到其实这么简单。
唯一的遗憾是，我们没用到什么数论的方法。但我觉得黎曼猜想肯定是证明了。所以薛教授是真还没看出来吗？”
薛松不说话了。
他抬手拿起了乔喻刚刚所有演算的稿纸，然后一行行的看下去，思考了很久，更是在大脑里来回把黎曼ζ函数过好几遍……
终于十分钟后，薛松用尽全身力气很慎重的摇了摇头。
“虽然跟我身份不太相符，但我现在真的很想爆粗口。很遗憾，我对黎曼猜想没有任何研究，所以我真没看出来，为什么你说证明了黎曼猜想！”
真的，说出这番话后，薛松突然有种解脱感。
没看懂就是没看懂，虽然可能跟天大的富贵擦身而过，但总不能装出一副原来如此的样子。
虽然刚才有那么一瞬间，他是真的很想这么装一下来着。
说完之后，薛松直接拿出了手机，然后打开了相机，进入录像模式，并将镜头对准了乔喻：“那个，乔喻，要不你现在把证明写出来？
放心，我不录你具体的证明过程，就留点影音资料。万一以后我没钱买房了，你帮我在做个证明，我把这段录像拿去拍卖。”
乔喻突然笑了，说道：“其实到了这一步已经很简单了，利用群作用构造模态算子，通过谱分解，就会发现模态算子的特征值具有对称性。
哈哈，薛教授，你没能看出来，是因为你还没看过我投稿给JAMS的论文。看过的话只要结合模态ζ函数的性质，你应该就能很轻松的分析出模态算子的零模条件与黎曼猜想等价。
最后将模态群跟模态算子相结合，这个问题就解决了。不需要那些蠢办法，去一点点验证了，所有的非平凡零点都在1/2那条线上！我现在非常肯定这一点！”
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也不知道田导怎么就发那么大的火。
不过在他扫邮箱的时候，意外还发现了两个月前世界数学家大会组委会发来的一封邀请函。
点开看了眼，竟然是邀请他七月下旬去参加世界数学家大会，并在大会上做报告的，当然不是开场报告。但也是六十分钟的全体大会报告。
主要讲述的内容自然是关于模态公理体系的。
怎么说呢……
不看邮箱果然是很要命的。
这都过去三个月了，邀请函的链接都失效了。
虽然乔喻对去不去参加这次会议其实没什么执念。不过他好像听田导说过，等他以后做了应用最好以后就不要出国了。
所以这次他还是打算去见见世面的。拿不拿奖无所谓，关键是能去把报告做了，也算是追平了当年导师的成就。
于是思考片刻后，乔喻还是拿起手机，又给田言真拨了过去。
电话通了，对面还没说话，乔喻便先迭起了BUFF。
“喂，田导，跟您汇报个事您可千万别说我。”
“怎么？签个著作权转让协议还能签出问题了？”
“那个没有。就是我刚才翻了翻邮箱，发现三个月前世界数学家大会还给我发了一个邀请函，不过已经过期了。”
乔喻说完后，对面陷入沉默，他也不催，就默默的等着。
“从明天起，每天养成看一眼邮箱的习惯。或者你直接跟手机绑定，这样起码不会错过那些重要的邮件。”
“好的。田导。”乔喻连忙答应了句。
“至于世界数学家大会你就不用操心了。那封邀请函我跟袁老商量之后，已经帮你先确定了。至于你到时候能不能去，还要看情况。”
“咦？田导，您还能绕过我帮我同意的？”乔喻颇为诧异的说道。
“我至少曾经担任过IMU的执行委员会委员，ICM又是IMU组织的！而且大家都知道你是我的学生！另外世界数学家大会上做报告的人选一般是提前一年通知。
你之所以通知的比别人晚些，是因为那篇广义模态公理体系的论文十一月才发表，又迅速成了目前最前沿的研究方向，所以给你发邀请函的时候，曾经咨询过我的意见。”
乔喻大概明白怎么回事了。
“那个，田导，那今年有多少人受邀做六十分钟报告啊？”
“加你这一场，总计23场。”
“23场？这么多？”乔喻很诧异。
他本以为六十分钟报告是那种特别厉害的待遇，全世界应该没几位数学家有那个资格才对。
“23场还多？国际数学家大会要四年才会开一次。四年只有23场全体大会报告，已经是很少了！你要觉得没意思，争取开幕式后做直接做开场报告。”
“我的广义模态公理体系，还够不上做开场报告吗？”乔喻忍不住争辩了句。
“差不多够了。但你的资历不够。要是你能顺便把黎曼猜想解决了，那肯定能行。”
嗯，乔喻觉得这个回答很不数学。数学需要什么资历？菲尔兹为什么年纪限制在四十岁之前，大佬们心里都没数么？
当然这句话乔喻也就是在心里想想。其实他也知道，田导肯定是希望他能在世界数学家大会上大放异彩的。
不然田导也不会比他还着急希望能赶紧把论文发期刊。说白了，就是为了卡三个月后的数学家大会节点。
当然理解归理解，乔喻心里多少还是有点不服气的。
按照之前的说法，世界数学家大会开场报告由德高望重的数学家阐述对未来数学发展方向的看法……
嗯，等等……德高望重。
乔喻突然觉得没事儿了。
也许广义模态公理体系的确可以代表未来几十年数学发展方向。不过德高望重这个词用在他身上的确有些勉强了。
“还有事吗？”
“没事了。”
“今天答应我什么了？”
“每天看一下邮箱，或者在手机上登陆邮箱，不错过重要邮件。”
“嗯，记得就好，以后也别忘了。你只要搞好自己的事情就行了，其他的自然有人帮你安排。”
听语气田导还是满意的。
不管怎么说一个记事儿的学生，总比刚交代完马上就不知道刚才承诺了什么的忘事儿学生要招人喜欢。
只是乔喻觉得自家导师似乎还是把他当小孩子看，其实他已经可以有自己的主见了。
不过考虑到鱼与熊掌不能兼得的道理，乔喻还是乖巧的答应了一声。
毕竟现阶段还是当一个孩子比较好，人生还没走到需要他独当一面的时候。
“知道了田导，不过还是太快了！是因为我又碰到厉害的审稿人了吗？”
乔喻还是忍不住问了句。
对面沉默了片刻，还是很客观的回答了这个问题：“嗯，都很厉害，三位菲尔兹奖获得者，还有两人虽然没拿过菲尔兹奖，但也相差不远了。”
“哇，意思是五位大佬级审稿人，他们竟然都没从我的论文中挑出错误，也没让我对论文中的定理、引理的证明做出解释，田导，这是不是说明我又有很大的进步了？”
听到田言真的回答，乔喻很欣喜的问了句。
“乔喻，上次你的论文，大家都不吝啬各种溢美之词夸你的论文，但这次你的论文没人夸，所以我觉得应该是退步了！
算了！不跟你说了，你准备一下。这段时间会办两个讲座，由你来主讲，演讲内容是模态公理体系时代的素数研究技巧。很晚了，你早点休息，我先挂了。”
……
田言真看着挂断的电话一阵头疼。
虽然他也觉得乔喻这个年纪的确应该多夸奖跟鼓励——网上的教育专家都是这么说的。
而且乔喻的成绩即便在他这样的老师眼里也是值得一句夸奖的。
但乔喻这家伙的表现又总是让田言真觉得容易飘，容易忘乎所以……
主要是夸他的人太多了。田言真觉得不差自己一个，恰好相反，目前来看，警醒他的人少了。
真的，说起来，田言真挺怀念张树文的。第一次跟乔喻见面，就帮他狠狠的教育了一次乔喻。
这样的人多一些还是好的。不像袁正心，乔喻叫两声“爷爷”，严师风范就没了，唱起了红脸，把他这个正牌导师逼得唱起了白脸就很没意思。
但他能怎么办呢？
都拼命夸他的时候，也只有他这个当导师的站出来，让乔喻保持清醒了。
哎，导师难做啊！
……
乔喻听着电话里的忙音，也觉得自己挺难的。
不努力得不到夸奖，努力也不夸奖，就这还让他准备好去搞讲座，甚至连讲座的题目都帮他想好了，着实是对他越来越严格了。
好在乔喻不是记仇的性子，没多久便把这事甩到了一边。
毕竟是又发了一篇顶刊论文。必然是能拿到奖励的。而且近期高兴的事情很多，算算分数，基本上今年就能拿够学分顺利毕业了。
如果他的公司也能走上正轨，意味着他成年之后就可以开始日进斗金，也算是正好一切安排的刚刚好。
至于讲座乔喻并没有放在心上。别说论文都已经写出来了，就是还没写出来，只要脑子里有推导的过程，他都能讲的八九不离十。
这就是中考语文能拿一百分带来的能力了。他不但懂得如何做研究，更懂得如何跟不同类型的人交流，而且是用他们听得懂的方式。
比如告诉其他同龄人，他们不太行。直接说没用的，一边解题一边打游戏就是最好用的方式。
现在他的同龄人不但没人跟他比数学，甚至连愿意跟他一起玩游戏的人都找不到了，哪怕是当队友。大家都表示压力太大，看到他就想要学习。
放下电话，乔喻也打算再看看文献就赶紧睡觉了。近期他还在研究机器学习的行为模式。
目前来说AI已经大行其道，不过乔喻觉得AGI才是真正的王道。
虽然现在距离AGI还很遥远，但如果不考虑通用性的话，如果他能开发一个PGI的话，还是很有搞头的。
当然，PGI是乔喻自创的一个简称。全称是Professional General Intelligence。定义则是在某个专业领域中具有高级通用智能表现的系统。
起码应该能够达到相关领域专家的水平。虽然不具备跨领域能力，但只要能在专业领域达到巅峰就行了。
类似于会下棋的阿法狗。区别在于阿法狗其实并不会创造，只是学习、总结、计算。
但PGI在该领域范围内，拥有一定人脑的能力，可以自主进行学习、思考甚至革新，具备一定创造力。
当然这在目前看来也很难。
就好像彼得·舒尔茨还在为了训练一个能理解数学定理的AI而绞尽脑汁。
不过在这个赛道乔喻觉得自己是有优势的。毕竟他现在拥有了一个机房，而且他的数学水平还不错，目前看来起码也是准菲尔兹奖得主水平。
除此之外他的模型未来将承接大量的专业任务，意味着会有许多多维度的复杂数据供其进行训练。
不过乔喻刚打开论文，刚投入进去，房门便被人敲响。
“谁啊！”乔喻没直接开门，而是开口问了句。
大晚上的，突然响起的“咚咚咚”声，还真有些吓人。
“我，薛松。”
老薛的声音从过道飘了进来，乔喻连忙站起来跑去把门打开。
“咦？薛教授，您大晚上还没回家呢？”
“我在京城哪有家？就一个宿舍，而且回了宿舍也是做研究，不如呆办公室里。”
“额……”
“嗯，来找你主要是探讨一个问题，我估计你还没睡，也不想等到明天了。”
乔喻这才注意到薛松手里拿了一迭的手稿。于是点了点头，说道：“您请进。”
没办法，当一位数学教授已经等不到明天要探讨某个数学问题的时候，说明他对这个问题是真的很感兴趣，所以最好不要让他扫兴。
事实也的确如此，跟着乔喻走进那间小书房，薛松甚至都还没坐下，便将攥在手里的手稿递给了乔喻。
“你先看看这个，我今天在研究几何化映射Ψ（普西）(s)时发现一个很奇特的现象，多数情况下，Ψ(s)在s上是光滑的几何对象。
比如流形或者超曲面这些。但在零点附近，Ψ(s)的性质出现了明显的异常。大概可以理解为某种几何结构的破裂，或者对称性增强。”
乔喻低头看着薛松递来的手稿，当然薛松说的那些他也一字不漏的装进了脑子里。
在一心两用这块，他一向很强。
根据手稿，乔喻大概知道了薛松的研究进度。刚刚的结论是薛松在构造模态空间的对称群时发现的。
综合一下就是几何化映射Ψ(s)本质上受到某种对称性流的控制，而这种流恰好可以用李群G的作用来解释。
然后薛松得出了一个很大胆的假设：模态几何化映射Ψ(s)是由一个模态李群Gs的轨道构成。
果然是很有意思！
因为一直都给薛松有着交流，所以乔喻很快便将手稿完全读完。
思考了片刻后，说道：“我觉得有两种可能性，第一个是模态李群 Gs作用在模态超空间 H上，使得Ψ(s)是 Gs的不动点集。
第二种，Ψ(s)在零点s处出现对称性增强，会不会意味着Gs的群阶数发生了变化？嗯，就跟对称性增强的相变类似？
你等等，让我想想……”
乔喻思考了片刻，然后拿起笔，在薛松的手稿上又补充了一个公式。
薛松凑上去看了一眼，想了想，说道：“直接把模态群的生成元描述为李代数？”
“嗯，由模态几何的拉普拉斯算子来控制几何结构。”乔喻点了点头，大脑开始进入快速思考状态。
薛松皱着眉头，指了指公式中λ(s)的位置，问道：“这是什么？”
“特征值。”
乔喻随口解释了一句，随后突然蹦出一句：“你发现了一个问题没有？模态ζ函数的零点条件等价于模态李代数的谐振条件？”
然后又补了一个公式：“λ(s)=0 s”
嘴里还嘟囔着：“看，s是模态ζ函数的零点。”
薛松皱着眉头看了眼乔喻，他感觉有点怪，两人这讨论的是一个问题？
“那个……你到底在说什么？等等，模态ζ函数？你把黎曼ζ函数做了模态映射？”
“额？哦，差点忘了，我的最新论文还没发表，JAMS最新一期，应该过两天就能看到了。”
乔喻一拍脑门，飞快的解释了句。
“哦……”薛松默默的点了点头。
还好他已经习惯了。
从乔喻发第一篇《数学年刊》开始，似乎对于这个少年来说，发顶刊就已经不是问题了。
不过他也快能发了。
这个课题已经攒了不少内容，今年薛松有把握发一到两篇顶刊，其中至少有一篇是绝对有资格上四大的。
所以不羡慕。
“等等啊，薛教授，我发现一个很有意思的情况，你等我先算算。”
乔喻冲着薛松说了句，然后随手拿起桌上一张空白的稿纸开始飞快的演算。
薛松端着凳子好奇的凑到了桌前，看着乔喻的推导过程。就这样一个演算，一个在旁边皱着眉头看，不知不觉中乔喻已经潦草且飞快的推导了七、八张稿纸，整个桌面开始肉眼可见的变得混乱。
终于，乔喻停下了计算，最后得到了一下公式。
“嗯，有意思，零点附近的拓扑不变量竟然出现了奇异行为。”
乔喻下意识的嘟囔了句。
“嗯，就好像伦数，或者欧拉性示数？”
“准备的描述应该是模态流形会在零点时退化为一个低维的对称子空间。”
“你是说经典的莫尔斯理论？”
“可以这么理解。不过薛教授你真还没看出来吗？”
乔喻扭头，看向薛松，认真的问道。
“看出什么了？”薛松皱着眉头不明所以的看着乔喻，他开始有点讨厌谜语人了。
“哦，对了，你还没看过我那篇论文。其实很简单啊，那个……我们好像证明了黎曼猜想。”
薛松笑了，说道：“呵呵……你刚才说我们证明了黎曼猜想。乔喻，你还真会开玩笑。那我现在是不是应该表现的很激动！”
笑着，笑着，薛松突然笑不出来了，因为他发现乔喻看他的目光好像有点古怪，像是在看一个傻子。
于是薛松下意识的收敛了笑容，沉吟了两秒，不太矜持的问道：“那个……乔喻，你是认真的？真搞定了？”
“我非常认真啊，本来我还以为会有一个很复杂的过程，因为需要验证的东西很多，没想到其实这么简单。
唯一的遗憾是，我们没用到什么数论的方法。但我觉得黎曼猜想肯定是证明了。所以薛教授是真还没看出来吗？”
薛松不说话了。
他抬手拿起了乔喻刚刚所有演算的稿纸，然后一行行的看下去，思考了很久，更是在大脑里来回把黎曼ζ函数过好几遍……
终于十分钟后，薛松用尽全身力气很慎重的摇了摇头。
“虽然跟我身份不太相符，但我现在真的很想爆粗口。很遗憾，我对黎曼猜想没有任何研究，所以我真没看出来，为什么你说证明了黎曼猜想！”
真的，说出这番话后，薛松突然有种解脱感。
没看懂就是没看懂，虽然可能跟天大的富贵擦身而过，但总不能装出一副原来如此的样子。
虽然刚才有那么一瞬间，他是真的很想这么装一下来着。
说完之后，薛松直接拿出了手机，然后打开了相机，进入录像模式，并将镜头对准了乔喻：“那个，乔喻，要不你现在把证明写出来？
放心，我不录你具体的证明过程，就留点影音资料。万一以后我没钱买房了，你帮我在做个证明，我把这段录像拿去拍卖。”
乔喻突然笑了，说道：“其实到了这一步已经很简单了，利用群作用构造模态算子，通过谱分解，就会发现模态算子的特征值具有对称性。
哈哈，薛教授，你没能看出来，是因为你还没看过我投稿给JAMS的论文。看过的话只要结合模态ζ函数的性质，你应该就能很轻松的分析出模态算子的零模条件与黎曼猜想等价。
最后将模态群跟模态算子相结合，这个问题就解决了。不需要那些蠢办法，去一点点验证了，所有的非平凡零点都在1/2那条线上！我现在非常肯定这一点！”
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