第70章 这决赛难度主要是卡细节？
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大概了解了规则后，乔喻便直接打开口浏览器，进入决赛地址，并登陆了自己的账号。
竞赛不是高考，早一分钟，晚一分钟都无所谓。也占不了什么便宜，因为后台会自动计时，反正总共就只给了所有人八小时的做题时间。
而且是连续八小时。
也就是说只要计时一旦开始，就不能停下来了。
中间不管是吃饭、喝水、上厕所，都算在答题时间里面。
好在这对于一群年轻人来说并不是什么大不了的事情。
不管是初中生还是高中生，他们不一定跑的很快，但大都能坐的很稳。
……
很快乔喻便看到了决赛题目，第一题就让他很开心。
说实话，如果是换做解答出薛松教授那道题之前的乔喻，碰到这种题大概还会头疼。
倒不是这类题多难，主要是考了许多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子环的定义、对于矩阵环的理解、关于格的概念、模的同构分类以及有限生成性的理解等等这些……
但现在的乔喻，真就是强到可怕。
比如，根据给出的条件，乔喻立刻就判断出题目中给出的矩阵形状可以写成：
显然这类矩阵构成一个具备特殊代数结构的子环，可以设定为R。
再然后就简单了，其证明的核心无非就是判断有多少不同的 R-格。
心里大概有了解题思路，乔喻也没急着动手开始答题，而是飞快的扫向，第二题，简单；第三题，也不难。直到第四题才稍微顿了顿。
好家伙，这是求一个方程没有整数解的问题。（今天插图次数用完了，不能给大家放题了，感兴趣的可以去看彩蛋章。）
说实话，对于其他人来说，乔喻觉得大概的确挺难的。但现在他发现只需要认真审题，这种证明题是真不难。无非就是引入单位根与多项式表达，然后进行方程化简，分析代数数论背景。
甚至到了这一步，乔喻就已经能看出这个方程的根没有整数解了。
因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因子分解形式，且每个因子都与 p-次单位根的实部相关。这些因子对应的是 Chebyshev多项式或与单位根相关的对称多项式。
而这类多项式通常具有非整数系数，所以基本可以推断出这些多项式的根不会是整数。
当然具体情况还是要证明的。
但只要通过模p算术进一步形式化就足够了。
所以这道题乔喻觉得也不算难。
第五题，线性代数的题型，无非是涉及到了拓扑群中的一些概念，难度是有的，但恰好属于乔喻的强项。重点无非是选择无穷子序列并分析均匀收敛性。
说白了，乔喻认为这道题的出题人大概就是为了考察选手对于矩阵群的生成、矩阵序列的乘积行为以及在矩阵乘法下的收敛性问题的理解。
第六题，主要考点大概就是群表示理论中的模的直和分解、张量积运算，以及模的同构性及模的唯一性证明。难点在于p-群作用下如何分析有限生成模的结构。
所以乔喻觉得只要理解了如何在不同模之间建立同构关系，这题也不算太难。
第七题，哦，没了……只有六道题。
就这么六道题，足足给了八个小时时间，乔喻琢磨着这多少有点看不起人的感觉。
当然并不是看不起他，主要是认为命题人挺看不起那些名校的硕士、博士什么的。
毕竟这些人跟兰老师不一样。
他们研究的方向就是数论，做这些题拿满分大概没什么问题。
这让乔喻有些担心，如果大家都考满分的话，组委会准备的金牌跟奖金够不够分啊？
所以今年这次决赛主要是卡细节吧？
乔喻已经脑补出一堆大佬教授盯着解题过程挑错的画面，然后收拾心情慎重的点开了答题界面。
一旦认识到了细节很重要，那这种局就没什么难度了。
……
兰杰在参赛选手走进考场后，便在工作人员的带领下来到了专门的休息区。
竞赛要持续八个小时。
当然并不是说里面的选手必须要一直呆在准备好的考场里。
中途要吃饭上厕所什么，都是可以的。只是耽误的时间不会补充。
这跟自己在家考试其实是一样的。
在二十四小时之内，选择连续八小时答题。登陆考试界面开始计时，时间到了之后就不能再修改答案。所以比其他选手能熬也算是一种优势。
当然，他们这些跟队来的老师或者监护人是不需要跟着一起熬的。
跟早餐时候一样。
有人聚在一起聊着，有人自顾自的玩着手机。
兰杰则坐在一个窗户边的沙发上，打开手机翻着今年的预赛试题，倒也不觉得有多无聊。
数学就是这样，遇到怎么都学不明白的东西，那真是看几眼就想睡觉。但遇到那种有意思，又恰好能够上的题目，越解越有意思，甚至能为之废寝忘食。
其实很多时候初高中孩子学习的兴趣就是这么慢慢培养出来的。
至少此时兰杰就看着一道预赛中关于组合排列的题目投入了进去，思考着该怎么做一些变化，然后直接用到给学生做奥赛训练上。
也不算特别超纲。现在高中学习内容本就包含了排列、组合、二项式定理以及鸽笼原理的部分内容。
到了中午十二点，工作人员准时来休息室接所有人去吃午饭。
还是吃早餐那个餐厅，依然是自助的形式。
兰杰拿上餐盘，来到热餐区，正考虑着吃点什么的时候，突然听到身后有人叫他。
“兰老师，兰老师。”
兰杰一扭头便看到昨天负责接待他那个小郭正气喘吁吁的从身后朝他走来。
“诶，小郭啊，什么事？”
“哦，是这样的，竞赛的专家团那边想请您一起去吃饭，让我来喊您一声。”郭松原小声解释道。
专门让他来就是因为他昨天负责接待的兰杰跟乔喻，可以直接找到人，不至于引起太大动静。
从这句话的内容到眼前这个年轻人说话的语气跟声音大小，兰杰便大概能判断出乔喻这次竞赛大概是稳了。
毕竟他跟人家专家团可没任何交集，别人也不可能莫名其妙的高看他一眼。
总不能因为是好奇星铁一中这种排不上号的中学突然蹦出了一个能进决赛的学生，把他叫上去羞辱吧？
于是忍不住笑了笑，便将刚拿的餐盘随手放下，淡定的说了句：“麻烦你了，小郭。”
“不客气，我带您过去。”
……
“这位就是跟乔喻一起来的兰老师，兰杰。”
“兰老师，坐，专门给你留的位置。”
郭松原把兰杰带进包厢后，桌上立刻有人招呼道。
兰杰淡定的冲着桌上七个人点了点头，然后坐到了专门留给他的位置以上。
“行了，可以安排上菜了。”
“好的。众位老师稍等。”说完，郭松原便走出了包厢，顺手关上了包厢门。
刚刚邀请兰杰入座的那人也热情的开始介绍起来：“兰老师，先做个自我介绍，我是咱们潇湖大学董事办主任，姓尤，叫兆斌，负责全权处理这次竞赛的一些后勤工作。”
“尤主任，幸会，幸会。”兰杰微微点头示意。
换了来潇湖大学之前，突然面对这场面，他或许还会有些紧张，但经历了这次跟乔喻的出行之后，他却完全放松了下来。
咋说呢？
大概就是潜意识里有种“我学生牛逼大了，你们都算老几”的逆天心态。
虽然有点狐假虎威的味道，但在专家团面前，却是真可以半点不露怯。
更别提从分工上说，其实还真就是这些大学教授要求他们才对。没有他们这些高中老师给孩子打好基础，大学也招不到合适的生源不是？
……
“我来跟兰老师介绍一下，这位是这次负责竞赛独立阅卷阶段的专家组副组长，东山大学的博导刘一东教授。”
“刘教授，你好，久仰大名，幸会。”
“兰老师客气了，你这次带出来的孩子，叫乔喻对吧？是真不得了啊。”
果不其然，他能来这儿吃饭，是沾了乔喻的光。
很快，潇湖大学的尤主任就把所有人都介绍了一圈。只是在介绍到余江大学的薛松教授时，兰杰是差点没绷住。
乔喻之前做的那道方程貌似就是这位教授传到那个数学论坛上去的。
虽然他在论坛上用的昵称，但给乔喻的私信里可是直接表明过身份，兰杰是真没想到昨天才神交了这位教授，今天就直接遇上了。
“兰老师，乔喻这孩子是真厉害啊，我们出发来这边之前，代数与数论这个赛道他已经解答完四道题了，而且答的颇为完美。才十五岁就具备这种能力，属实太可贵了！
我恰好是负责代数与数论这块的，所以对孩子的老师特别好奇，就临时提议专门邀请你过来一起吃顿饭。有些冒昧，敬请海涵。”
坐在对面的薛松又笑着说了句。
听了这话，兰杰笑了笑，突然有种冲动，想看看如果这位教授知道了他在论坛上出的题目也是乔喻解答的，此时会是一副什么表情。
好在还是忍住了。
毕竟这属于乔喻的私事，是否公开得孩子自己做决定。
“哎，对我好奇没啥用。乔喻这孩子比较特殊，真不是我教出来的。我最多只是发现了他而已，在数学这块，他能有现在的水准，主要还是靠的是自学。”
在这些专家面前，兰杰选择了实话实说。
装逼不是不可以，但没必要。更别提在这些专业人士面前装逼，太容易露馅了。
乔喻选择的赛道可是代数与数论。
正如他之前说的那样，这块他是真够不上了。万一这些大佬来了兴致，抛出一道难题来讨论，让他说些啥好？
不过他这话同样也让桌上的教授们颇为诧异。
“全靠自学？”薛松愣了愣，下意识的盯着兰杰打量了片刻。
兰杰表现得很坦然，不像在说谎。
这次负责独立阅卷的专家组成员当然不止包厢里这几个人，毕竟七百多份答案要阅卷，即便有AI辅助，工作量也很高。更别提为了防止作弊还有交叉阅卷环节。
只不过因为专家组的教授们都很忙，加上本就是民间的线上竞赛，阅卷同样可以在线上进行。
所以今天只是一个赛道邀请来了一位专家代表。薛松能到场因为他本就是余江大学的教授，跟潇湖大学在一个城市，来这里非常方便，所以干脆来看看。
本来就是无意为之的事情，他还真没想到竟然遇到了这么一个奇才。
别的方向也就罢了，薛松可是太清楚代数与数论这块有没有一个好老师的区别有多大。
这么说吧，一般的人学习数论的时候，难点那是接二连三的出现。如果没有及时的反馈跟指导，足以让数学爱好者崩溃。最重要的是，自学在资源的选择跟理解的深度方面，也会直接影响学习效果。
有名师辅导就不一样了。
好的导师可以给学生直接提供一个系统性的知识框架，有针对性的对各种难点进行解析，还能随时根据学生的学习进度，推荐不同的学习资源跟练习资源。
起码薛松很清楚，如果不是他在普林斯顿遇到了好几位好导师，即便以他的天赋也根本坚持不下来。
现在有人告诉他一个十五岁的学生，竟然全靠自学能达到这种程度？
想到他早上在后台无意中发现有人题目做得飞快，而且每道题上传的答案都近乎无懈可击时的心情，他是真心怀疑兰杰说的是否是真话。
……
眼看着饭桌上气氛因为兰杰那一句话冷了下来，老薛盯着人家兰老师也不说话，其他教授也在面面相觑，尤主任连忙开口打破了包厢里的尴尬。
“那个，兰老师还真谦虚啊，对了忘了请教您是哪里毕业的？”
“哦，我是本科跟硕士阶段都是在双旦大学。”兰杰笑着回答了句，说起来这也是他唯一能感觉自豪的点了，毕竟双旦大学的数学专业稳稳的在华夏能排进前三。
不过介绍完自己后，兰杰还是没忘解释一句：“不过我真没给乔喻太多的辅导，事实上我也不知道该怎么辅导乔喻这样的学生。薛教授刚刚也说了，乔喻选择的是代数与数论这个赛道。
其实这个赛道我也不擅长，我硕士阶段主攻的方向是组合数学。而且你们也知道，乔喻是星铁一中的学生，这所中学想来你们也没怎么听说过，因为本来也不是什么重点中学，师资力量肯定没法跟那些名牌学校比。
所以乔喻如果能在决赛考出好成绩，真的跟我、跟学校都没太大关系，全是靠他自己努力。”
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竞赛不是高考，早一分钟，晚一分钟都无所谓。也占不了什么便宜，因为后台会自动计时，反正总共就只给了所有人八小时的做题时间。
而且是连续八小时。
也就是说只要计时一旦开始，就不能停下来了。
中间不管是吃饭、喝水、上厕所，都算在答题时间里面。
好在这对于一群年轻人来说并不是什么大不了的事情。
不管是初中生还是高中生，他们不一定跑的很快，但大都能坐的很稳。
……
很快乔喻便看到了决赛题目，第一题就让他很开心。
说实话，如果是换做解答出薛松教授那道题之前的乔喻，碰到这种题大概还会头疼。
倒不是这类题多难，主要是考了许多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子环的定义、对于矩阵环的理解、关于格的概念、模的同构分类以及有限生成性的理解等等这些……
但现在的乔喻，真就是强到可怕。
比如，根据给出的条件，乔喻立刻就判断出题目中给出的矩阵形状可以写成：
显然这类矩阵构成一个具备特殊代数结构的子环，可以设定为R。
再然后就简单了，其证明的核心无非就是判断有多少不同的 R-格。
心里大概有了解题思路，乔喻也没急着动手开始答题，而是飞快的扫向，第二题，简单；第三题，也不难。直到第四题才稍微顿了顿。
好家伙，这是求一个方程没有整数解的问题。（今天插图次数用完了，不能给大家放题了，感兴趣的可以去看彩蛋章。）
说实话，对于其他人来说，乔喻觉得大概的确挺难的。但现在他发现只需要认真审题，这种证明题是真不难。无非就是引入单位根与多项式表达，然后进行方程化简，分析代数数论背景。
甚至到了这一步，乔喻就已经能看出这个方程的根没有整数解了。
因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因子分解形式，且每个因子都与 p-次单位根的实部相关。这些因子对应的是 Chebyshev多项式或与单位根相关的对称多项式。
而这类多项式通常具有非整数系数，所以基本可以推断出这些多项式的根不会是整数。
当然具体情况还是要证明的。
但只要通过模p算术进一步形式化就足够了。
所以这道题乔喻觉得也不算难。
第五题，线性代数的题型，无非是涉及到了拓扑群中的一些概念，难度是有的，但恰好属于乔喻的强项。重点无非是选择无穷子序列并分析均匀收敛性。
说白了，乔喻认为这道题的出题人大概就是为了考察选手对于矩阵群的生成、矩阵序列的乘积行为以及在矩阵乘法下的收敛性问题的理解。
第六题，主要考点大概就是群表示理论中的模的直和分解、张量积运算，以及模的同构性及模的唯一性证明。难点在于p-群作用下如何分析有限生成模的结构。
所以乔喻觉得只要理解了如何在不同模之间建立同构关系，这题也不算太难。
第七题，哦，没了……只有六道题。
就这么六道题，足足给了八个小时时间，乔喻琢磨着这多少有点看不起人的感觉。
当然并不是看不起他，主要是认为命题人挺看不起那些名校的硕士、博士什么的。
毕竟这些人跟兰老师不一样。
他们研究的方向就是数论，做这些题拿满分大概没什么问题。
这让乔喻有些担心，如果大家都考满分的话，组委会准备的金牌跟奖金够不够分啊？
所以今年这次决赛主要是卡细节吧？
乔喻已经脑补出一堆大佬教授盯着解题过程挑错的画面，然后收拾心情慎重的点开了答题界面。
一旦认识到了细节很重要，那这种局就没什么难度了。
……
兰杰在参赛选手走进考场后，便在工作人员的带领下来到了专门的休息区。
竞赛要持续八个小时。
当然并不是说里面的选手必须要一直呆在准备好的考场里。
中途要吃饭上厕所什么，都是可以的。只是耽误的时间不会补充。
这跟自己在家考试其实是一样的。
在二十四小时之内，选择连续八小时答题。登陆考试界面开始计时，时间到了之后就不能再修改答案。所以比其他选手能熬也算是一种优势。
当然，他们这些跟队来的老师或者监护人是不需要跟着一起熬的。
跟早餐时候一样。
有人聚在一起聊着，有人自顾自的玩着手机。
兰杰则坐在一个窗户边的沙发上，打开手机翻着今年的预赛试题，倒也不觉得有多无聊。
数学就是这样，遇到怎么都学不明白的东西，那真是看几眼就想睡觉。但遇到那种有意思，又恰好能够上的题目，越解越有意思，甚至能为之废寝忘食。
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至少此时兰杰就看着一道预赛中关于组合排列的题目投入了进去，思考着该怎么做一些变化，然后直接用到给学生做奥赛训练上。
也不算特别超纲。现在高中学习内容本就包含了排列、组合、二项式定理以及鸽笼原理的部分内容。
到了中午十二点，工作人员准时来休息室接所有人去吃午饭。
还是吃早餐那个餐厅，依然是自助的形式。
兰杰拿上餐盘，来到热餐区，正考虑着吃点什么的时候，突然听到身后有人叫他。
“兰老师，兰老师。”
兰杰一扭头便看到昨天负责接待他那个小郭正气喘吁吁的从身后朝他走来。
“诶，小郭啊，什么事？”
“哦，是这样的，竞赛的专家团那边想请您一起去吃饭，让我来喊您一声。”郭松原小声解释道。
专门让他来就是因为他昨天负责接待的兰杰跟乔喻，可以直接找到人，不至于引起太大动静。
从这句话的内容到眼前这个年轻人说话的语气跟声音大小，兰杰便大概能判断出乔喻这次竞赛大概是稳了。
毕竟他跟人家专家团可没任何交集，别人也不可能莫名其妙的高看他一眼。
总不能因为是好奇星铁一中这种排不上号的中学突然蹦出了一个能进决赛的学生，把他叫上去羞辱吧？
于是忍不住笑了笑，便将刚拿的餐盘随手放下，淡定的说了句：“麻烦你了，小郭。”
“不客气，我带您过去。”
……
“这位就是跟乔喻一起来的兰老师，兰杰。”
“兰老师，坐，专门给你留的位置。”
郭松原把兰杰带进包厢后，桌上立刻有人招呼道。
兰杰淡定的冲着桌上七个人点了点头，然后坐到了专门留给他的位置以上。
“行了，可以安排上菜了。”
“好的。众位老师稍等。”说完，郭松原便走出了包厢，顺手关上了包厢门。
刚刚邀请兰杰入座的那人也热情的开始介绍起来：“兰老师，先做个自我介绍，我是咱们潇湖大学董事办主任，姓尤，叫兆斌，负责全权处理这次竞赛的一些后勤工作。”
“尤主任，幸会，幸会。”兰杰微微点头示意。
换了来潇湖大学之前，突然面对这场面，他或许还会有些紧张，但经历了这次跟乔喻的出行之后，他却完全放松了下来。
咋说呢？
大概就是潜意识里有种“我学生牛逼大了，你们都算老几”的逆天心态。
虽然有点狐假虎威的味道，但在专家团面前，却是真可以半点不露怯。
更别提从分工上说，其实还真就是这些大学教授要求他们才对。没有他们这些高中老师给孩子打好基础，大学也招不到合适的生源不是？
……
“我来跟兰老师介绍一下，这位是这次负责竞赛独立阅卷阶段的专家组副组长，东山大学的博导刘一东教授。”
“刘教授，你好，久仰大名，幸会。”
“兰老师客气了，你这次带出来的孩子，叫乔喻对吧？是真不得了啊。”
果不其然，他能来这儿吃饭，是沾了乔喻的光。
很快，潇湖大学的尤主任就把所有人都介绍了一圈。只是在介绍到余江大学的薛松教授时，兰杰是差点没绷住。
乔喻之前做的那道方程貌似就是这位教授传到那个数学论坛上去的。
虽然他在论坛上用的昵称，但给乔喻的私信里可是直接表明过身份，兰杰是真没想到昨天才神交了这位教授，今天就直接遇上了。
“兰老师，乔喻这孩子是真厉害啊，我们出发来这边之前，代数与数论这个赛道他已经解答完四道题了，而且答的颇为完美。才十五岁就具备这种能力，属实太可贵了！
我恰好是负责代数与数论这块的，所以对孩子的老师特别好奇，就临时提议专门邀请你过来一起吃顿饭。有些冒昧，敬请海涵。”
坐在对面的薛松又笑着说了句。
听了这话，兰杰笑了笑，突然有种冲动，想看看如果这位教授知道了他在论坛上出的题目也是乔喻解答的，此时会是一副什么表情。
好在还是忍住了。
毕竟这属于乔喻的私事，是否公开得孩子自己做决定。
“哎，对我好奇没啥用。乔喻这孩子比较特殊，真不是我教出来的。我最多只是发现了他而已，在数学这块，他能有现在的水准，主要还是靠的是自学。”
在这些专家面前，兰杰选择了实话实说。
装逼不是不可以，但没必要。更别提在这些专业人士面前装逼，太容易露馅了。
乔喻选择的赛道可是代数与数论。
正如他之前说的那样，这块他是真够不上了。万一这些大佬来了兴致，抛出一道难题来讨论，让他说些啥好？
不过他这话同样也让桌上的教授们颇为诧异。
“全靠自学？”薛松愣了愣，下意识的盯着兰杰打量了片刻。
兰杰表现得很坦然，不像在说谎。
这次负责独立阅卷的专家组成员当然不止包厢里这几个人，毕竟七百多份答案要阅卷，即便有AI辅助，工作量也很高。更别提为了防止作弊还有交叉阅卷环节。
只不过因为专家组的教授们都很忙，加上本就是民间的线上竞赛，阅卷同样可以在线上进行。
所以今天只是一个赛道邀请来了一位专家代表。薛松能到场因为他本就是余江大学的教授，跟潇湖大学在一个城市，来这里非常方便，所以干脆来看看。
本来就是无意为之的事情，他还真没想到竟然遇到了这么一个奇才。
别的方向也就罢了，薛松可是太清楚代数与数论这块有没有一个好老师的区别有多大。
这么说吧，一般的人学习数论的时候，难点那是接二连三的出现。如果没有及时的反馈跟指导，足以让数学爱好者崩溃。最重要的是，自学在资源的选择跟理解的深度方面，也会直接影响学习效果。
有名师辅导就不一样了。
好的导师可以给学生直接提供一个系统性的知识框架，有针对性的对各种难点进行解析，还能随时根据学生的学习进度，推荐不同的学习资源跟练习资源。
起码薛松很清楚，如果不是他在普林斯顿遇到了好几位好导师，即便以他的天赋也根本坚持不下来。
现在有人告诉他一个十五岁的学生，竟然全靠自学能达到这种程度？
想到他早上在后台无意中发现有人题目做得飞快，而且每道题上传的答案都近乎无懈可击时的心情，他是真心怀疑兰杰说的是否是真话。
……
眼看着饭桌上气氛因为兰杰那一句话冷了下来，老薛盯着人家兰老师也不说话，其他教授也在面面相觑，尤主任连忙开口打破了包厢里的尴尬。
“那个，兰老师还真谦虚啊，对了忘了请教您是哪里毕业的？”
“哦，我是本科跟硕士阶段都是在双旦大学。”兰杰笑着回答了句，说起来这也是他唯一能感觉自豪的点了，毕竟双旦大学的数学专业稳稳的在华夏能排进前三。
不过介绍完自己后，兰杰还是没忘解释一句：“不过我真没给乔喻太多的辅导，事实上我也不知道该怎么辅导乔喻这样的学生。薛教授刚刚也说了，乔喻选择的是代数与数论这个赛道。
其实这个赛道我也不擅长，我硕士阶段主攻的方向是组合数学。而且你们也知道，乔喻是星铁一中的学生，这所中学想来你们也没怎么听说过，因为本来也不是什么重点中学，师资力量肯定没法跟那些名牌学校比。
所以乔喻如果能在决赛考出好成绩，真的跟我、跟学校都没太大关系，全是靠他自己努力。”
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