第1107章 我有三种方法，三种！
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要说常浩南能在这短短几十分钟的时间里把这套技术给完全摸清楚，那当然是不可能的。
只不过，他更擅长提炼问题的本质而已。
而有了刚才这一句话，后面的研究方向，也就基本确定下来了。
也就是在切削部分结合误差建模进行自适应补偿，而在装夹部分则采用浮动装夹，尽可能减小固定区域所带来的加工后形变。
当然，即便是这样，真要抠精度也还是比不上老师傅的手活。
但这是让航空航天产业向真正规模化发展的必要步骤。
其实杨卫华也提出过这方面的顾虑。
常浩南的回答则是与之前在镐发集团开会时一样——
可以从一批产品中进行精挑，区分出一致性较高几批，分别安装到同一台发动机上。
而这个看上去有些狂野的思路，对于搞机械加工出身的杨卫华来说，几乎是颠覆性的。
他停下了手上收拾东西的动作，愣在原地好长时间：
“当年我入行之后，师父教的第一条就是标准化加工……现在看来，反倒有点跟不上时代了……”
语气中满是感慨。
以杨卫华的年纪，入行时应该在八十年代初，刚好是华夏机械行业进行第二轮大规模升级的阶段。
到现在也有二十来年了。
要知道，早年间我国加工精度不行的时候，执行的就是这种从一批产品当中特挑合格品的方式。
正是通过他们这一代人的努力，才算是建立了一套比较完善的标准化加工体系。
现在却要走回头路。
怀旧服开服了属于是。
“标准化，当然是没错的。”
常浩南也感受到了对方的emo，笑着回答道：
“但是，对于真正高要求的生产，即便再怎么精密的生产方式，也总会存在误差，所以就加工结果而言，反而不可能存在严格意义上的标准化。”
“既然如此，我们不如换个思路，去执行生产流程领域的标准化，用生产效率来在一定程度上弥补产品一致性的不足……”
这个年代，多数人对于“高水平生产”的理解，还是比较简单的。
精度高、可替换性好。
仍然是八十年代那一套。
但实际上，别说机械制造，就算是半导体加工领域，也是存在随机误差的。
特挑并不丢人。
关键是得能挑明白……
一番开导过后，杨卫华若有所思地离开了会议室。
但魏永明似乎并没有离开的意思。
连桌上的笔记本电脑都没收起来。
“永明啊，还有事？”
常浩南见状也停下动作，重新坐回了椅子上。
他和魏永明俩人年岁相仿，又是早年间就认识的老伙计，因此私下里的称呼倒也随意很多。
而魏永明也不废话，直接进入正题：
“我刚才仔细分析了一下老杨提出来的装夹方式，如果提炼成一个多目标优化问题，那决策变量虽然只有三个，但目标函数可完全不止……尤其对于弯扭程度比较大的工件来说，最少也得有四个以上。”
常浩南没有开口，只是点了点头表示没错。
这副理所当然的样子，差点把魏永明给整得不自信了。
不过，在定了定神之后，还是继续开口道：
“可是……用遗传算法进行多目标优化，总体上都是基于Pareto支配的，随着目标个数的增加，种群中非支配解的数量会呈指数上升，导致算法搜索能力快速恶化……”
“我之前测试过非劣排序遗传算法对四维目标优化问题的解……即便经过很多轮调整，最后都是发散……或者是一个精度很差的解，而且计算耗时非常夸张，对于我们集团来说或许无所谓，但是落实到生产方恐怕没有这么高水平的算力支持……”
魏永明说着从电脑上打开了一份PDF文件，然后调转屏幕，朝向常浩南的方向。
后者简单看了一下，发现是一个相当典型的网格搜索问题。
看上去只是随手做的某种测试。
“确实是这样。”
常浩南把电脑推了回去：
“从直观的几何角度上讲，一个具有Ｍ维目标的优化问题，相当于将目标空间的每一维划分为r个网格，假设问题的非支配解均匀分布，那么网格Pareto前沿的边界，就构成了粒子个数的上界值。”
他说着在纸上画出了一个三维的示意图。
“很明显，对于M个目标的优化问题，构成Pareto前沿就需要M*r^(M-1)个解，那对于5目标的优化问题来说，即便我们把r设定为相对较低的25，仍然需要差不多百万量级的解才能刻画出基本的Pareto前沿……这中间算出一些意外导致发散，或者算上几个月时间都无法给出结果实在太正常了。”
魏永明反而稍稍松了口气。
显然，并不是自己的问题过于简单，只是常浩南看上去已经有了心理准备而已：
“那接下来的研究方向是……”
没想到，常浩南竟然直接摇头。
“还不太确定。”
魏永明直接就是一惊。
不过，还没等他组织好语言，就听常浩南继续道：
“我初步想到了三条技术路线，只是目前还不知道具体哪个方向更合适……”
“……”
前者擦了擦额头上刚刚冒出来的虚汗，把已经到嘴边的话给咽了回去：
“您说吧，实在不行我们都试试就行了……”
这次，常浩南倒是没有再动笔写些什么，而是掏出了一个早就准备好的笔记本：
“首先是……可以把个体的目标函数值按照一定的比例放大或缩小之后，再和其它个体进行比较，也就是放宽Pareto支配关系，从而能够对一些非支配个体进行优劣比较，增强算法的搜索能力。”
魏永明的思维也转的很快：
“用这种思路倒是可以改进差分进化算法……但似乎容易导致个体陷入循环支配？”
“所以还需要改进，而且差分进化算法其实不是特别适合这类问题……总之我们后面再详细研究。”
常浩南摆了摆手，接着把笔记本翻到后面一页：
“还可以用性能评价指标作为目标函数，替代Pareto支配关系引导搜索进程……但这一类算法每次运行只能得到一个解，需要多次计算才能得到最优解集，而且很容易陷入区间最优。”
“最后就是不考虑对搜索过程或最终优化结果影响不大的目标，也就是给目标函数降维，我个人比较看好这个技术路线的前景，但是在数学上需要克服的问题比较多……”
听到这里，魏永明不由得小声吐槽了一句：
“这反而是好事吧……”
不过，却被耳尖的常浩南给捕捉到了：
“也不能这么说。”
“毕竟还是要考虑到用户的感受……如果在算法层面就过于复杂，那么在日后推广的时候难免要遇到障碍……”
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只不过，他更擅长提炼问题的本质而已。
而有了刚才这一句话，后面的研究方向，也就基本确定下来了。
也就是在切削部分结合误差建模进行自适应补偿，而在装夹部分则采用浮动装夹，尽可能减小固定区域所带来的加工后形变。
当然，即便是这样，真要抠精度也还是比不上老师傅的手活。
但这是让航空航天产业向真正规模化发展的必要步骤。
其实杨卫华也提出过这方面的顾虑。
常浩南的回答则是与之前在镐发集团开会时一样——
可以从一批产品中进行精挑，区分出一致性较高几批，分别安装到同一台发动机上。
而这个看上去有些狂野的思路，对于搞机械加工出身的杨卫华来说，几乎是颠覆性的。
他停下了手上收拾东西的动作，愣在原地好长时间：
“当年我入行之后，师父教的第一条就是标准化加工……现在看来，反倒有点跟不上时代了……”
语气中满是感慨。
以杨卫华的年纪，入行时应该在八十年代初，刚好是华夏机械行业进行第二轮大规模升级的阶段。
到现在也有二十来年了。
要知道，早年间我国加工精度不行的时候，执行的就是这种从一批产品当中特挑合格品的方式。
正是通过他们这一代人的努力，才算是建立了一套比较完善的标准化加工体系。
现在却要走回头路。
怀旧服开服了属于是。
“标准化，当然是没错的。”
常浩南也感受到了对方的emo，笑着回答道：
“但是，对于真正高要求的生产，即便再怎么精密的生产方式，也总会存在误差，所以就加工结果而言，反而不可能存在严格意义上的标准化。”
“既然如此，我们不如换个思路，去执行生产流程领域的标准化，用生产效率来在一定程度上弥补产品一致性的不足……”
这个年代，多数人对于“高水平生产”的理解，还是比较简单的。
精度高、可替换性好。
仍然是八十年代那一套。
但实际上，别说机械制造，就算是半导体加工领域，也是存在随机误差的。
特挑并不丢人。
关键是得能挑明白……
一番开导过后，杨卫华若有所思地离开了会议室。
但魏永明似乎并没有离开的意思。
连桌上的笔记本电脑都没收起来。
“永明啊，还有事？”
常浩南见状也停下动作，重新坐回了椅子上。
他和魏永明俩人年岁相仿，又是早年间就认识的老伙计，因此私下里的称呼倒也随意很多。
而魏永明也不废话，直接进入正题：
“我刚才仔细分析了一下老杨提出来的装夹方式，如果提炼成一个多目标优化问题，那决策变量虽然只有三个，但目标函数可完全不止……尤其对于弯扭程度比较大的工件来说，最少也得有四个以上。”
常浩南没有开口，只是点了点头表示没错。
这副理所当然的样子，差点把魏永明给整得不自信了。
不过，在定了定神之后，还是继续开口道：
“可是……用遗传算法进行多目标优化，总体上都是基于Pareto支配的，随着目标个数的增加，种群中非支配解的数量会呈指数上升，导致算法搜索能力快速恶化……”
“我之前测试过非劣排序遗传算法对四维目标优化问题的解……即便经过很多轮调整，最后都是发散……或者是一个精度很差的解，而且计算耗时非常夸张，对于我们集团来说或许无所谓，但是落实到生产方恐怕没有这么高水平的算力支持……”
魏永明说着从电脑上打开了一份PDF文件，然后调转屏幕，朝向常浩南的方向。
后者简单看了一下，发现是一个相当典型的网格搜索问题。
看上去只是随手做的某种测试。
“确实是这样。”
常浩南把电脑推了回去：
“从直观的几何角度上讲，一个具有Ｍ维目标的优化问题，相当于将目标空间的每一维划分为r个网格，假设问题的非支配解均匀分布，那么网格Pareto前沿的边界，就构成了粒子个数的上界值。”
他说着在纸上画出了一个三维的示意图。
“很明显，对于M个目标的优化问题，构成Pareto前沿就需要M*r^(M-1)个解，那对于5目标的优化问题来说，即便我们把r设定为相对较低的25，仍然需要差不多百万量级的解才能刻画出基本的Pareto前沿……这中间算出一些意外导致发散，或者算上几个月时间都无法给出结果实在太正常了。”
魏永明反而稍稍松了口气。
显然，并不是自己的问题过于简单，只是常浩南看上去已经有了心理准备而已：
“那接下来的研究方向是……”
没想到，常浩南竟然直接摇头。
“还不太确定。”
魏永明直接就是一惊。
不过，还没等他组织好语言，就听常浩南继续道：
“我初步想到了三条技术路线，只是目前还不知道具体哪个方向更合适……”
“……”
前者擦了擦额头上刚刚冒出来的虚汗，把已经到嘴边的话给咽了回去：
“您说吧，实在不行我们都试试就行了……”
这次，常浩南倒是没有再动笔写些什么，而是掏出了一个早就准备好的笔记本：
“首先是……可以把个体的目标函数值按照一定的比例放大或缩小之后，再和其它个体进行比较，也就是放宽Pareto支配关系，从而能够对一些非支配个体进行优劣比较，增强算法的搜索能力。”
魏永明的思维也转的很快：
“用这种思路倒是可以改进差分进化算法……但似乎容易导致个体陷入循环支配？”
“所以还需要改进，而且差分进化算法其实不是特别适合这类问题……总之我们后面再详细研究。”
常浩南摆了摆手，接着把笔记本翻到后面一页：
“还可以用性能评价指标作为目标函数，替代Pareto支配关系引导搜索进程……但这一类算法每次运行只能得到一个解，需要多次计算才能得到最优解集，而且很容易陷入区间最优。”
“最后就是不考虑对搜索过程或最终优化结果影响不大的目标，也就是给目标函数降维，我个人比较看好这个技术路线的前景，但是在数学上需要克服的问题比较多……”
听到这里，魏永明不由得小声吐槽了一句：
“这反而是好事吧……”
不过，却被耳尖的常浩南给捕捉到了：
“也不能这么说。”
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